数学余弦定理说课稿

时间:2023-03-21 15:16:18
数学余弦定理说课稿

数学余弦定理说课稿

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数学余弦定理说课稿1

一、教材分析

1.地位及作用

"余弦定理"是人教A版数学必修5主要内容之一,是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也是初中"勾股定理"内容的直接延拓,它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值,起到承上启下的作用。

2.教学重、难点

重点:余弦定理的证明过程和定理的简单应用。

难点:利用向量的数量积证余弦定理的思路。

二、 教学目标

知识目标:能推导余弦定理及其推论,能运用余弦定理解已知"边,角,边"和"边,边,边"两类三角形。

能力目标:培养学生知识的迁移能力;归纳总结的能力;运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标:从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用,激发学生学习数学的兴趣。通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨。

三。 教学方法

数学课堂上首先要重视知识的发生过程,既能展现知识的获取,又能 ……此处隐藏6820个字……从五个层次进行教学。

创设情境、任务驱动;

引导探究、发现定理;

完成任务、应用迁移;

拓展升华、交流反思;

九、说过程。

(一)导入

1、教师创设情境设置二个任务,做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带,通过完成这二个任务,达到掌握余弦定理并学会应用的目标。

2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理(快乐起点)经教师启发、诱导,学生通过探索研究,合理猜想来发现余弦定理。

(二)新课

3、证明猜想,导出余弦定理及余弦定理的变形

经过严密逻辑推理证明得出余弦定理,这一过程中,锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。

4、解决二个任务

5、操作演练,巩固提高。

6、小结:

通过学生口答方式小结,让学生强化记忆,分清重点,深化对余弦定理的理解。

7、作业:

分层布置作业,根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高

十、板书设计

板书是课堂教学重要部分,为再现知识体系,突出重点,将余弦定理知识体系展示在板书中,利于学生加深印象,理清思路。

十一、课后反思

在教学设计上,采用任务驱动,教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,即提高学生学习的兴趣,又激发求知欲;知识点学习则循序渐进,符合学生的认知特点。经教师启发、诱导,学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时,培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。

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